「にゃんこ大暴走」は、前作「にゃんこ大戦争」から1年後の物語を描いており、にゃんこたちの大好物であるサカナを独占しようとする「ぶんぶん先生」に激怒したにゃんこたちが、「サカナを独占する一派」と怒りのおいかけっこ（大暴走）を繰り広げるというストーリーで始まっていく。
プレイヤーは、「ジャンプボタン」と「攻撃ボタン」の2つのボタンを使用するだけの簡単操作で「キモカワにゃんこ」たちを動かし、障害物を飛び越えたり邪魔する敵を撃破して進んでいく。
操作キャラクターは18種類のにゃんこから選択でき、それぞれの独特な動きを楽しみながらプレイすることができるほか、にゃんこ以外にも「にゃんこ大戦争」でおなじみの個性豊かな面々が登場するので、前作のプレイヤーには嬉しい要素が盛りだくさんの作品となっている。
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